基础数学示例

$\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3} \div (t + 1)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3}}{t + 1}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = t$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

从 $3 t - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $3 t$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t) - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t) + 3 (- 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

解题步骤 4.1.3

从 $3 (t) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t - 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

解题步骤 4.2

约去 $t + 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t - 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$\frac{t - 1}{3 (t - 1)}$

解题步骤 4.3

约去 $t - 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{t - 1}{3 (t - 1)}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3}$

小数形式：

$0.\overline{3}$

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